你们好，最近小元发现有许多的小伙伴们关于因式分化的全能公式法，数学因式分化的12种办法这个问题都较为感兴趣的，今日小活为我们梳理了下，一同往下看看吧。

1、7、 换元法

2、有时在分化因式时，能够挑选多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分化，最终再转化回来。

3、例7、分化因式2x4 –x3 -6x2 -x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是持平的，如四次项与常数项对称，系数持平，解法也是把对称项结合在一同)

4、8、求根法

5、令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则多项式可因式分化为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)（一般情况下是试根法，而且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根）

6、例8、分化因式2x4+7x3-2x2-13x+6

7、解：令f(x)=2x4+7x3-2x2-13x+6=0

8、经过归纳除法可知，f(x)=0根为，-3，-2，1,

9、则2x+7x-2x-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

10、9、图象法（这种办法在以后学函数的时分会用到。现在仅仅作为了解内容，它和第八种办法是相似的）令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x1,x2,x3,……xn，则多项式可因式分化为f(x)=f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)

11、例9、因式分化x3+2x2-5x-6

12、解：令y=x3+2x2-5x-6

13、作出其图象，可知与x轴交点为-3，-1，2

14、则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)

15、10、主元法

16、先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低摆放，再进行因式分化。例10、分化因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)

17、剖析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低摆放

18、解：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2(b-c)-a(b2-c2)+bc(b-c)

19、=(b-c)[a2-a(b+c)+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)

20、11、使用特别值法

21、将2或10（或其它数）代入x，求出数P，将数P分化质因数，将质因数恰当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的方式，将2或10还原成x，即得因式分化式。

22、例11、分化因式x3+9x2+23x+15

23、解：令x=2，则x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105

24、将105分化成3个质因数的积，即105=3×5×7

25、注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值则x3+9x2+23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）

26、12、待定系数法

27、首要判别出分化因式的方式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，然后把多项式因式分化。例12、分化因式x4–x3-5x2-6x-4

28、假如已知道这个多项式没有一次因式，因此只能分化为两个二次因式。

29、解：设x4–x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd

30、然后a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4

31、所以解得x4–x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4)

以上便是数学因式分化的12种办法这篇文章的一些介绍，期望对我们有所协助。